1. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα

• Σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει στους φοιτητές προχωρημένα θέματα των Μαθηματικών για την Διοίκηση και Οικονομία. 

• Σκοπός του μαθήματος είναι να εμπεδώσουν οι φοιτητές τις βασικές μαθηματικές έννοιες του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού με έμφαση στην χρήση των μαθηματικών για την ανάπτυξη υποδειγμάτων που εξυπηρετούν εφαρμογές στα γνωστικά αντικείμενα της οικονομικής επιστήμης (μακροοικονομία, μικροοικονομία, χρηματοοικονομικά) και της διοικητικής επιστήμης (οικονομική των επιχειρήσεων, επιστήμες των αποφάσεων).

• Επίσης, οι φοιτητές χρησιμοποιούν το EXCEL και MATLAB σε εφαρμογές του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Η διδακτέα ύλη είναι σχεδιασμένη έτσι ώστε να εξυπηρετεί τα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος σπουδών που απαιτούν γνώσεις μαθηματικών.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να 

• αποδεικνύουν μαθηματικές σχέσεις με τη μέθοδο της Μαθηματικής Επαγωγής. 

• ερμηνεύουν αλγεβρικά, αριθμητικά και γραφικά συναρτήσεις, και να κάνουν πράξεις με αυτές. 

• υπολογίζουν, γραφικά, αλγεβρικά και με τον ορισμό, όρια συναρτήσεων. 

• ερμηνεύουν και να εφαρμόζουν, γραφικά, αλγεβρικά και με τον ορισμό, την έννοια της συνέχειας. 

• ερμηνεύουν γραφικά και να υπολογίζουν αλγεβρικά την παράγωγο συνάρτησης. 

• ερμηνεύουν και να υπολογίζουν, με τον ορισμό, το ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης, καθώς και να το εφαρμόζουν για τον υπολογισμό εμβαδού χωρίων. 

• υπολογίζουν αόριστα ολοκληρώματα με στοιχειώδεις μεθόδους, όπως η ολοκλήρωση κατά παράγοντες και η αλλαγή μεταβλητής.

• αναγνωρίζουν και επιλύουν τα πλέον βασικά είδη Διαφορικών Εξισώσεων (όπως γραμμικές 1ης και 2 ης τάξης, χωριζώμενων μεταβλητών, άμεσα ολοκληρώσιμες) και να ερμηνεύουν ποιοτικά τις λύσεις υπό την έννοια εξελικτικών σεναρίων για το περιγραφόμενο σύστημα. 

• αντιλαμβάνονται με σαφήνεια την έννοια κάθε διανύσματος και να βρίσκουν την κατεύθυνση του στον 3-διάστατο χώρο και το μέτρο του.

Γενικές Ικανότητες

• Ομαδική εργασία
• Αυτόνομη Εργασία
• Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
• Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Ενότητα 1η: Εισαγωγή - Βασικές Έννοιες: Σύνολα, Συναρτήσεις, Ακολουθίες, Όρια, Στοιχειώδης Αναλυτική Γεωμετρία

Ενότητα 2η: Διαφορικός Λογισμός Συναρτήσεων μιας και πολλών Μεταβλητών

Ενότητα 3η: Ολοκληρωτικός Λογισμός

Ενότητα 4η: Εφαρμογές: Μαθηματικά Υποδείγματα στο χώρο της οικονομικής και διοικητικής επιστήμης

Ενότητα 5η:  Διανύσματα, Πίνακες και Γραμμικά Συστήματα, Διάσταση, Τάξη και Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Ο Διανυσματικός χώρος Rn, Ορίζουσες, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Ενότητα 6η: Ορθογωνιότητα, Αλλαγή Βάσης, Επίλυση Μεγάλων Γραμμικών Συστημάτων, Πεπλεγμένες Συναρτήσεις, Το θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων 

Ενότητα 7η: Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Πρότυπα με Διαφορικές Εξισώσεις, Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης, Διαφορικές Εξισώσεις μεγαλύτερης τάξης, Επίλυση Γραμμικών Ομογενών Διαφορικών Εξισώσεων Δεύτερης τάξης με Σταθερούς Συντελεστές 

3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ.

Πρόσωπο με πρόσωπο (αλληλεπιδραστικές διαλέξεις) και συνεργασία μέσω ηλεκτρονικής τάξης

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Επικοινωνία με φοιτητές μέσω email, eclass, PC, Video Projector, Διαδραστικός Πίνακας, Ανάρτηση του εκπαιδευτικού υλικού και των διαλέξεων στην πλατφόρμα eclass

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Δραστηριότητα

Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Διαλέξεις

70

Αυτοτελής Μελέτη

80

Σύνολο Μαθήματος (25 ώρες φόρτου εργασίας ανά πιστωτική μονάδα)

150

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ 

Μέθοδος αξιολόγησης: Τελική Εξέταση 

4. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Βιβλίο [68373069]: Μαθηματικά των Επιστημών Οικονομίας και Διοίκησης, Jacques Ian
2. Βιβλίο [31751]: Μαθηματικά οικονομικο-διοικητικών επιστημών, Yamane Taro, Κιντής Ανδρέας 

Βιβλίο [77107310]: Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικών και Διοικητικών Επιστημών, Pemberton Malcolm, Rau Nicholas